Задача 1
На овощехранилище привозят помидоры из трех хозяйств. 40 ящиков из первого хозяйства, 50 ящиков – из второго, 60 ящиков – из третьего. Найти вероятность того, что наудачу взятый ящик привезен из первого или второго хозяйства.

Задача 2
Имеется 70% зерна первого сорта, 25% – второго сорта, остальное зерно третьего сорта. Всхожесть семян по сортам равна соответственно 90%, 85%, 80%. Какова вероятность, что наудачу взятое одно зернышко взойдет?

Задача 3
Среднее число больных диспенсией телят в стаде из 1000 голов составляет 3. Определить вероятность того, что среди 7 случайно отобранных телят будет не более 2 больных.

Задача 4
Доля плодов, зараженных болезнью в скрытой форме, составляет 20%. Случайным образом отбирается 12 плодов. Определить вероятность того, что в выборке окажется: 1) ровно 6 плодов зараженных; 2) ни одного зараженного плода.

Задача 1
Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что:
а) сумма числа очков не превосходит 6;
б) произведение числа очков не превосходит 6;
в) произведение числа очков делится на 6.

Задача 2
Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий 1-го сорта равно 1, число изделий 2-го сорта равно 3, число изделий 3-го сорта равно 4, число изделий 4-го сорта равно 3. Для контроля наудачу берутся 6 изделий. Определить вероятность того, что среди них 1 первосортное, 2 – второго сорта, 2 – третьего сорта и 1 – четвертого сорта.

Задача 3
Среди 9 лотерейных билетов 6 выигрышных. Наудачу взяли 5 билетов. Определить вероятность того, что среди них 3 выигрышных.

Задача 4
В отрезке единичной длины наудачу появляется точка. Определить вероятность того, что расстояние от точки до обоих концов отрезка превосходит величину 1/5.

Задача 5
В круге радиуса 14 наудачу появляется точка. Определить вероятность того, что она попадет в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых равны 2,59 и 5,57

Задача 6
В двух партиях 84% и 34% доброкачественных изделий соответственно.
Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доброкачественное и одно бракованное.

Задача 7
Вероятность того, что цель поражена при одном выстреле первым стрелком 0,73, вторым – 0,43. Первый сделал 3, второй – 2 выстрела. Определить вероятность того, что цель не поражена.

Задача 8
Из 1000 ламп 450 принадлежат 1-й партии, 280 – 2-й партии, 270 –
3-й партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа бракованная.

Задача 9
В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем 1-й завод поставляет 40% изделий, 2-й завод – 20% изделий, 3-й завод 40% изделий. Среди изделий 1-го завода 90% первосортных, среди изделий 2-го завода 90% первосортных, среди изделий 3-го завода 80% первосортных. Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 3-м заводом.

Задача 10
На каждый лотерейный билет с вероятностью 0,18 может выпасть крупный выигрыш, с вероятностью 0,12 – мелкий выигрыш и с вероятностью 0,7 билет может оказаться без выигрыша. Куплено 15 билетов. Определить вероятность получения 3 крупных выигрышей и 1 мелкого.

Задача 11
Дана плотность распределения р(х) случайной величины Х. Найти параметр а, математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения случайно величины Х, вероятность выполнения неравенства 2 < X < 2,8. Задача 12 Плотность распределения вероятностей случайной величины Х имеет вид. Найти а, математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения случайно величины Х, вероятность выполнения неравенства 1/3 < X < 2/3.

Задача 1
В конверте 15 семян кабачков и 10 семян тыквы. Найти вероятность того, что среди 8 взятых наудачу семян окажутся 4 семян кабачка.

Задача 2
На двух фермах А и Б, насчитывающих по 1000 голов крупного рогатого скота, произошла вспышка заболевания ящуром. Доли зараженного скота составляют соответственно 1/5 и 1/4. Случайным образом выбирают одну корову. Какова вероятность, что выбранная корова имеет заболевание.

Задача 3
Среднее число заявок, поступающих на склад в течение месяца равно 2. Найти вероятность того, что в течение 0,5 месяца поступит менее двух заявок.

Задача 4
В хлопке число длинных волокон составляет 80%. Какова вероятность того, что среди взятых наудачу 7 волокон окажется не более 3 длинных. Решение