Задача 10
Дан надой на одну фуражную корову по Тюменскому району (в кг):
xi 3150 3250 3350 3450 3550 3560 3750 3850 3950
ni 5 5 11 18 22 20 10 5 4

Построить гистограмму частот, найти структурные средние (моду и медиану), найти числовые характеристики статистического распределения (арифметическую среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию и эксцесс). Сделать выводы по полученным данным.

Задача 20
В городе А с целью определения средней продолжительности поездки населения на работу предполагается провести выборочное обследование. Какова должная быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,98 ошибка выборочной средней не превышала 5 минут при среднем квадратическом отклонении 20 минут?
Исходные данные
? = 20 минут – среднее квадратическое отклонение
? = 5 минут – предельная ошибка

Задача 30
По результатам обследования граждан моложе 25 лет известны данные о посещении ими кинотеатра за месяц:
Число посещений кинотеатров в месяц 0 1 2 3 4
Число опрошенных 32 92 42 27 7

Определить, соответствует ли закону редких событий Пуассона распределение опрошенных по числу посещений ими кинотетров.

Задача 40
Используются два вида удобрений: I и II. Для сравнения их эффективности были попарно выбраны 20 участков равной площади так, что пару составили участки, однородные по плодородию. Десять участков были обработаны удобрением I, а десять парных им, удобрением II.
На соответствующих парах участков получили следующий урожай:
I 8,0 8,4 8,0 6,4 8,6 7,7 7,7 5,6 5,6 6,2
II 5,6 7,4 7,3 6,4 7,5 6,1 6,6 6,0 5,5 5,0

При уровне значимости 5% проверить гипотезу о различном влиянии использования удобрений I и II.

Задача 50
Методом корреляционного анализа исследовать зависимость между признаками. Построить график корреляционной зависимости.
х 2 3 3 4 4 6 9 9 6 13
у 8 10 12 8 6 6 5 4 5 2

Задача 60
По трем пробам каждого из пяти случайно отобранных листьев одного растения было определено содержание кальция.
Номер
измерения № 1 № 2 № 3 № 4 № 5
F1 3,25 3,52 2,95 2,89 3,34
F2 3,10 3,50 2,90 3,28 2,96
F3 3,03 3,80 2,50 3,23 3,50

Провести статистическую проверку опыта (? = 0,05).

Задача 3
Дано число зерен на делянках опытного поля при посеве (в млн. зерен на 1 га):
xi 0 2 4 6 8 10 12
ni 3 7 25 30 24 8 3

Построить гистограмму частот, найти структурные средние (моду и медиану), найти числовые характеристики статистического распределения (арифметическую среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию и эксцесс).

Задача 13
С целью определения среднего диаметра деревьев необходимопровести выборочное обследование деревьев. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборочной средней не превосходила 15 см при среднем квадратичном отклонении 25 см.
Исходные данные
Р = 0,954 – вероятность
? = 25 см – среднее квадратическое отклонение
? = 15 см – предельная ошибка

Задача 23
Дана величина годового удоя от фуражной коровы (в кг):
(xi , xi+1) 400 – 600 600 – 800 800 – 1000 1000 – 1200 1200 – 1400 1400 – 1600 1600 – 1800
n¬ 3 8 24 31 23 7 4

Проверить эмпирическое распределение на нормальность на основе критерия Пирсона (?2)

Задача 33
Используются два вида удобрений: I и II. Для сравнения их эффективности были попарно выбраны 20 участков равной площади так, что пару составили участки, однородные по плодородию. Десять участков были обработаны удобрением I, а десять парных им, удобрением II.
На соответствующих парах участков получили следующий урожай:
I 8,0 8,4 8,0 6,4 8,6 7,7 7,7 5,6 5,6 6,2
II 5,6 7,4 7,3 6,4 7,5 6,1 6,6 6,0 5,5 5,0

При уровне значимости 5% проверить гипотезу о различном влиянии использования удобрений I и II.

Задача 43
Методом корреляционного анализа исследовать зависимость между признаками. Построить график корреляционной зависимости.
х 84 110 121 64 70 52 86 92 102 41,2
у 20 24 23 18 14 16 21 17 22 26,3

Задача 53
Для проверки влияния сорта пшеницы на урожайность проводились наблюдения на четырех опытных участках. В испытаниях участвовали три сорта (Мильтрум 321, Альбидум 3700, Цезиум 111). Результаты наблюдений приведены в таблице.
Номер
измерения № 1 № 2 № 3 № 4
F1 29,4 28,6 28,0 27,0
F2 27,0 29,0 28,4 30,6
F3 25,4 25,8 24,0 25,4

Провести статистическую проверку опыта (? = 0,05).