Математическая статистика Контрольная работа 300 рублей МГЭИ
Задача 10
Дан надой на одну фуражную корову по Тюменскому району (в кг):
xi 3150 3250 3350 3450 3550 3560 3750 3850 3950
ni 5 5 11 18 22 20 10 5 4
Построить гистограмму частот, найти структурные средние (моду и медиану), найти числовые характеристики статистического распределения (арифметическую среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию и эксцесс). Сделать выводы по полученным данным.
Задача 20
В городе А с целью определения средней продолжительности поездки населения на работу предполагается провести выборочное обследование. Какова должная быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,98 ошибка выборочной средней не превышала 5 минут при среднем квадратическом отклонении 20 минут?
Исходные данные
? = 20 минут – среднее квадратическое отклонение
? = 5 минут – предельная ошибка
Задача 30
По результатам обследования граждан моложе 25 лет известны данные о посещении ими кинотеатра за месяц:
Число посещений кинотеатров в месяц 0 1 2 3 4
Число опрошенных 32 92 42 27 7
Определить, соответствует ли закону редких событий Пуассона распределение опрошенных по числу посещений ими кинотетров.
Задача 40
Используются два вида удобрений: I и II. Для сравнения их эффективности были попарно выбраны 20 участков равной площади так, что пару составили участки, однородные по плодородию. Десять участков были обработаны удобрением I, а десять парных им, удобрением II.
На соответствующих парах участков получили следующий урожай:
I 8,0 8,4 8,0 6,4 8,6 7,7 7,7 5,6 5,6 6,2
II 5,6 7,4 7,3 6,4 7,5 6,1 6,6 6,0 5,5 5,0
При уровне значимости 5% проверить гипотезу о различном влиянии использования удобрений I и II.
Задача 50
Методом корреляционного анализа исследовать зависимость между признаками. Построить график корреляционной зависимости.
х 2 3 3 4 4 6 9 9 6 13
у 8 10 12 8 6 6 5 4 5 2
Задача 60
По трем пробам каждого из пяти случайно отобранных листьев одного растения было определено содержание кальция.
Номер
измерения № 1 № 2 № 3 № 4 № 5
F1 3,25 3,52 2,95 2,89 3,34
F2 3,10 3,50 2,90 3,28 2,96
F3 3,03 3,80 2,50 3,23 3,50
Провести статистическую проверку опыта (? = 0,05).